Toán 11 kết nối tri thức: Tải giáo án dạy thêm bài 7 Cấp số nhân

Mẫu giáo án dạy thêm, dạy buổi 2, phụ đạo toán 11 kết nối tri thức. Chi tiết bài 7 Cấp số nhân. Giáo án ngắn gọn lại nội dung chính bài học. Có thêm nhiều ngữ liệu, bài tập vận dụng. Tải về dễ dàng, tùy chỉnh theo ý muốn

Nội dung giáo án

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 7: CẤP SỐ NHÂN

MỤC TIÊU
Kiến thức, kĩ năng:

- Ôn lại và củng cố kiến thức về

Nhận biết một dãy số là cấp số nhân.
Tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân.
Giải quyết một số vấn đề gắn với cấp số nhân.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học cấp số nhân, nhận biết và thể hiện cấp số nhân, tìm công bội và số hạng đầu, tìm số hạng thứ n của cấp số nhân.
Mô hình hóa toán học: mô tả thiết lập các đối tượng bài toán, sử dụng tính chất cấp số nhân để giải quyết.
Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Về phẩm chất:

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi:

+ Cho cấp số nhân có số hạng đầu số hạng thứ hai . Xác định công bội và số hạng tổng quát của cấp số nhân này.

+ Cho ví dụ về cấp số nhận có công bội là số âm.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Cấp số nhân”.

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Cấp số nhân” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Định nghĩa

- Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể tử số hạng thứ hai mổ số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi .

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

- Cấp số nhân với công bội được cho bởi hệ thức truy hồi

2. Số hạng tổng quát

Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội thì số hạng tổng quát của nó được xác định bởi công thức

Chú ý:

Tính chất: , .

3. Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân

Cho cấp số nhân với công bội . Đặt . Khi đó

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Cấp số nhân” thông qua các phiếu bài tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Xác định cấp số nhân và các yếu tố của cấp số nhân

Phương pháp giải: Để xác định một cấp số nhân ta xác định số hạng đầu và công bội.

Bài 1.

a) Chứng minh rằng dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân.

b) Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Viết 6 số hạng đầu của cấp số nhân và tính tổng của 6 số hạng đó.

Bài 2. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? Dãy nào không phải cấp số nhân? Giải thích?

a) Dãy số , với b) Dãy số , với

c) Dãy số , với d) Dãy số , với

Bài 3. Cho cấp số nhân có và

a) Tìm .

b) Số là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đã cho?

Bài 4. a) Cho cấp số nhân có và . Tìm số hạng thứ mười của dãy.
b) Cho dãy số xác định bởi và Tìm số hạng tổng quát của dãy số.

Bài 5. a) Cho cấp số nhân có và Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

b) Cho cấp số nhân có Tìm và công bội

c) Cho cấp số nhân có và Tính số hạng đầu và công bội của cấp số nhân.

d) Cho cấp số nhân có và Tìm số hạng thứ mười của cấp số nhân đó.

Bài 6.

a) Một tứ giác lồi có số đo các góc lập thành một cấp số nhân. Biết rằng số đo của góc nhỏ nhất bằng số đo của góc nhỏ thứ ba. Hãy tính số đo của các góc trong tứ giác đó.

b) Cho cấp số nhân có và đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ của cấp số nhân đã cho

Bài 7.

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân:

Bài 8. a) Một khu rừng có trữ lượng gỗ là mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

b) Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?

Đăng nhập để xem đáp án