BÀI 9: ƯỚC VÀ BỘI

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
2. ƯỚC VÀ BỘI
3. a) Lớp 6A có 36 học sinh. Trong một tiết mục đồng diễn thể dục nhịp điệu, lớp xếp thành đội hình gồm những hàng đều nhau. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở để tìm các cách mà lớp có thể xếp đội hình:

Trả lời

1. b) Viết số 36 thành tích của hai số bằng các cách khác nhau.

TL:

36 = 1 . 36

36 = 3 . 12

36 = 2 . 18

36 = 4 . 9

 36 = 6 . 6

Kiến thức:

“Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.”

• Tập hợp các ước của a kí hiệu là Ư(a)
• Tập hợp các bội của a kí hiệu là B(a)

Chú ý:

+ Số 0 là bội của tất cả các số tự nhiên khác 0. Số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào.

+ Số 1 chỉ có một ước là 1. Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.

+ Mọi số tự nhiên a lớn hơn 1 luôn có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.

* Thực hành 1:

a, Chọn từ thích hợp trong các từ “ ước”, “bội” thay thế         ở mỗi câu sau để có khẳng định đúng:

i, 48 là  .....  của 6

ii, 12 là  .....   của 48

iii, 48 là .....  của 48

iv, 0 là  ....  của 48

Trả lời

i, 48 là  bội  của 6

ii, 12 là  ước  của 48

iii, 48 là ước/bội của 48

iv, 0 là  bội   của 48

* Thực hành 1

b, Hãy chỉ ra các ước của 6. Số 24 là bội của những số nào?

Ước của 6

Ước của 24

TL:

Ước của 6: 1    2     3    6

Ước của 24: 1    2    3    4   6   8   12   24

2. CÁCH TÌM ƯỚC

 Câu hỏi: Số 18 có thể chia hết cho những số nào?

* Thực hành

Hãy tìm các tập hợp sau: Ư(17), Ư(20)

Ư(17) = {1; 17}

Ư(20) ={1; 2; 4; 5; 10; 20}

3. CÁCH TÌM BỘI
4. a) Chuẩn bị một số mảnh giấy nhỏ có chiều dài là 3cm. Ghép các mảnh giấy nhỏ đó thành các băng giấy như hình mình họa dưới đây:

Hãy tính độ dài của hai băng giấy tiếp theo.

TL:

– Độ dài của miếng băng tiếp theo là: 3 . 5 = 15 (cm).

Em hãy nêu nhận xét về mối liên hệ giữa số đo độ dài (cm) của các băng giấy nói trên với 3.

1. b) Làm thế nào để tìm được các bội của 3 một cách nhanh chóng?

Muốn tìm bội của 3 một cách nhanh chóng, ta nhân 3 lần lượt với 0, 1, 2, 3,…

Cách tìm B(a):

“Muốn tìm các bội của số tự nhiên a  0, ta có thể nhân a lần lượt với 0, 1, 2, 3, …”

Chú ý:

Bội của a có dạng tổng quát là a.k, với k  . Ta có thể viết:

B (a) = { a . k | k }

Ví dụ: B(3)= {0; 3; 6; 9; 15; 18; …}

* Thực hành 3:

Hãy tìm các tập hợp sau: B(4), B(7)

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; ...}

B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;…}

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. Chọn kí hiệu hoặc  thay cho         trong mỗi câu sau để được kết luận đúng:
3. a) 6 ............... Ư (48)
4. b) 12 ............... Ư (30)
5. c) 7 ..................... Ư (42)
6. d) ................ B (4)
7. e) 28 ................. B (7)
8. g) 36 ................ B (12)

Trả lời

1. a) 6 Ư (48)
2. b) 12 Ư (30)
3. c) 7 Ư (42)
4. d) 18 B (4)
5. e) 28 B (7)
6. g) 36 B (12)
8. a) Tìm tập hợp các ước của 30.
9. b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50.
10. c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.

Trả lời

1. a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 15; 30}.
2. b) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48}.
3. c) C ={x | x 18 và 72  x} = {18; 36; 72}.
4. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
5. a) A = {x Ư(40) | x > 6}

A =  {8; 10; 20; 40}

1. b) B = {x B(12) | 24 x  60}

B =  {24; 36; 48; 60}

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Theo dương lịch, một năm thường có 365 ngày, riêng năm nhuận có thêm 1 ngày và ngày đó được cố định là ngày 29 tháng Hai. Thông thường, năm nhuận có số năm là bội của 4. Các năm 2044, 2086 có phải là năm nhuận không?

* Hướng dẫn về nhà

• Ghi nhớ khái niệm ước và bội; Cách tìm ước và bội.
• Hoàn thành tiếp các bài tập còn thiếu trên lớp và làm thêm Bài 2 + 4 – tr25.
• Chuẩn bị bài mới “Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.”.