BÀI 3: CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Cho bài toán:

 T = 11 × (2001 + 2003 + 2007 + 2009) + 89 × (2001 + 2003 + 2007 + 2009)

Có cách nào tính nhanh giá trị của biểu thức T không?

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Phép cộng và phép nhân

Thực hành 1

An có 100 000 đồng để mua đồ dùng học tập. An đã mua 5 quyển vở, 6 cái bút bi và 2 cái bút chì. Biết rằng mỗi quyển vở có giá 6 000 đồng, mỗi cái bút bi hoặc bút chì có giá 5 000 đồng. Hỏi An còn lại bao nhiêu tiền?

Giải

Số tiền An đã mua là:

5 × 6 000 + 6 × 5 000 + 2 × 5 000 = 70 000 (đồng).

Số tiền còn lại của An là:

100 000 – 70 000 = 30 000 (đồng).

Vậy An còn lại 30 000 đồng.

Câu hỏi 1: Kiểm tra lại kết quả của phép tính sau và chỉ ra trong mỗi phép tính đó số nào được gọi là số hạng, là tổng, là thừa số, là tích.

1 890  + 72 645 = 74 535

363  2 018 = 732 534

Chú ý

Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không viết dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “×” trong tích các số cũng có thể thay bằng dấu “.”.

Ví dụ: a × b = a.b; 6 × a × b = 6.a.b = 6ab;

363 × 2018 = 363.2018

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Câu hỏi:

Hãy so sánh kết quả của các phép tính:

1. a) 17 + 23 và 23 + 17
2. b) (12 + 28) + 10 và 12 + (28 + 10)
3. c) 17 . 23 và 23 . 17
4. d) (5 . 6) . 3 và 5 . (6 . 3)
5. e) 23 . (43 + 17) và 23 . 43 + 23 . 17

Kết quả:

1. a) 17 + 23 = 23 + 17
2. b) (12 + 28) + 10 = 12 + (28 +10)
3. c) 17. 23 = 23 . 17
4. d) (5 . 6) . 3 = 5 . (6 . 3)
5. e) 23 . (43 + 17) = 23 . 43 + 23 . 17

* Các tính chất: a, b, c  

- Tính chất giao hoán:

a + b =  b + a

a.b  = b.a

-  Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a . (b + c) =  a .b + a.c

- Tính chất kết hợp

a + b =  b + a

a.b  = b.a

- Tính chất cộng với số 0, nhân với số 1.

a + 0 = a

a . 1 = a

Thực hành 2

Có thể thực hiện phép tính sau như thế nào cho hợp lí?

T = 11 . (1 + 3 + 7 + 9) + 89. (1 + 3 + 7 + 9)

Giải

T = 11 . (1 + 3 + 7 + 9) + 89 . (1 + 3 + 7 + 9)

T = (11 + 89) . [(1 + 3 + 7 + 9)]

T = 100 . 20

T = 2000

* Thực hành 3

Tính:    a) 1 234 . 9;                                     b) 1 234 . 99

Giải

1. a) 1 234 . 9 = 1 234 . (10 – 1)

    = 12 340 – 1 234

    = 11 106

1. b) 1 234 . 99 = 1 234 . (100 – 1)

= 123 400 – 1 234

= 122 166.

3. Phép trừ và phép chia hết

Câu hỏi:

Nhóm bạn Lan dự định thực hiện một kế hoạch nhỏ với số tiền cần có là 200 000 đồng. Hiện tại các bạn đang có 80 000 đồng. Các bạn thực hiện gây quỹ thêm bằng cách thu lượm và bán giấy vụn, mỗi tháng được 20 000 đồng.

1. Số tiền hiện tại các bạn còn thiếu là bao nhiêu?
2. Số tiền còn thiếu cần phải thực hiện gây quỹ trong mấy tháng?

Giải

1. a) Số tiền còn thiếu là:

200 000 – 80 000 = 120 000 (đồng)

1. b) Cần phải thực hiện gây quỹ trong:

120 000 : 20 000 = 6 (tháng)

Kiến thức:

b + x = a

a        -        b        =        x

+  Kết quả phép trừ a – b = x nghĩa là gì?

+ Xác định các thành phần trong phép trừ trên.

a                 b        =        c

+  Kết quả phép chia a : b = x nghĩa là gì?

+ Xác định các thành phần trong phép chia trên.

* Chú ý:

Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:

1. (b – c) = a . b – a . c (b > c )
2. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
3. 1. Tính một cách hợp lí:
4. a) 2 021 + 2 022 + 2 023 + 2 024 + 2 025 + 2 026 + 2 027 + 2 028 + 2 029
5. b) 30 . 40 . 50 . 60

Giải

1. a) 2 021 + 2 022 + 2 023 + 2 024 + 2 025 + 2 026 + 2 027 + 2 028 + 2 029 

= (2 021 + 2 029) + (2 022 + 2 028) + (2 023 + 2 027) + (2 024 + 2 026) + 2 025

= 4 050 + 4 050 + 4 050 + 4 050 + 2 025

= 18 225

1. b) 30 . 40 . 50 . 60

= 40 . 50 . 30 . 60

= 2000 . 1800

= 3 600 000.

2. Năm nay An 12 tuổi, mẹ An 36 tuổi.
3. a) Hỏi bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của An bằng số tuổi của mẹ năm nay?
4. b) Năm nay số tuổi của mẹ An gấp mấy lần số tuổi của An?

Giải

1. a) Ta có: 36 – 12 = 24 

Vậy 24 năm nữa thì số tuổi An bằng tuổi mẹ An năm nay.

1. b) Ta có: 36 : 12 = 3

Vậy năm nay số tuổi của mẹ An bằng 3 lần số tuổi của An.

2. Bình được mẹ mua cho 9 quyển vở, 5 cái bút bi và 2 cục tẩy. Giá mỗi quyển vở là 6 500 đồng; giá mỗi cái bút bi là 4 500 đồng; giá mỗi cục tẩy là 5 000 đồng. Mẹ Bình đã mua hết bao nhiêu tiền?

Giải

Mẹ Bình đã mua hết số tiền là:

9 × 6 500 + 5 × 4 500 + 2 × 5 000 = 91 000 (đồng).

Vậy Mẹ Bình đã mua hết số tiền là 91 000 đồng.

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

* Trò chơi: Bảo vệ khu phố

Câu hỏi 1: Tính nhanh tổng 53 + 25 + 47 + 75?

1. 200

B.201

1. 300
2. 100

Câu hỏi 2: Phép tính x - 5 thực hiện được khi

1. x < 5     
2. x < 4

C, x = 3

1. x ≥ 5

Câu hỏi 3: Cho phép tính 231 - 87.  Chọn kết luận đúng?

1. 231 là số trừ
2. 87 là số bị trừ
3. 231 là số bị trừ     
4. 87 là hiệu

Câu hỏi 4: Tính nhanh 49.15 – 49.5 được kết quả là:

1. 49
2. 490
3. 59
4. 4 900

Câu hỏi 5: Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn

2018. (x – 2018) = 2018
2019. x = 2016
2020. x = 2017
2021. x = 2018
2022. x = 2019

Câu hỏi 6: Thực hiện phép tính

(56.35 + 56.18) : 53 ta được kết quả:

1. 12

B.28

C.53

D,56

Trả lời

1A

2D

3C

4B

5D

6D

* Hướng dẫn về nhà

• Ghi nhớ các tính chất của các phép tính.
• Làm các bài tập 3 + 4 (SGK-tr15)
• Chuẩn bị bài mới “Lũy thừa với số mũ tự nhiên”