CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN

BÀI 1

SỐ NGUYÊN ÂM VÀ TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Số tự nhiên thường có thể dùng để biểu diễn các độ cao trên mực nước biển với quy ước mực nước biển là 0.

Ngoài các số quen thuộc như số tự nhiên 10, 20, 30 là những số dương, còn có các số với dấu “-”đứng trước.

Các số - 10; - 20; - 30 biểu thị nhiệt độ dưới 0⁰C  và được gọi là số nguyên âm.

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Làm quen với số nguyên âm

Trao đổi nhóm đôi (3 phút)

1. a) Quan sát nhiệt kế trong hình a.

- Hãy đọc các chỉ số nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.

- Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 mang dấu gì.

TL: Các số chỉ nhiệt độ dưới mực số 0 có mang dấu “–”.

1. b) Quan sát hình b, em thấy các bậc thang có độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay dưới mực nước biển?

TL: Các bậc thang có mang dấu trừ nằm ở dưới mực nước biển.

1. c) Hãy cho biết những phép tính nào dưới đây không thực hiện được trên tập số tự nhiên.

4 + 3;          4 – 3;

2 + 5;          2 – 5;

TL : Phép tính 2 – 5 là không thực hiện được trên tập số tự nhiên vì 2 < 5 nên 2 không trừ được cho 5.  

Kiến thức:

Trong đời sống, để biểu diễn nhiệt độ dưới 0 độ, độ cao dưới mực nước biển, để thực hiện được phép trừ hai số tự nhiên… người ta cần sử dụng một loại số mới, đó là số nguyên âm.

3 – 4; 2 – 5

TL: Số nguyên âm được ghi như sau: -1; -2; -3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba,… hoặc trừ một, trừ hai; trừ ba;…..

Ví dụ 1: Nước bắt đầu đông đặc ở nhiệt độ không độ C (viết là 0⁰C). Các nhiệt độ như: 1 độ dưới 0⁰C, 2 độ dưới 0⁰C, 3 độ đưới 0⁰C,... lần lượt được viết là: -1⁰C, -2⁰C, -3⁰C, ... và được đọc là: âm một độ C, âm hai độ C, âm ba độ C,... (hoặc cũng có thể đọc là: trừ một độ C, trừ hai độ C, trừ ba độ C,....).

Thực hành 1:

Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 0 độ C sau đây:

Âm bốn độ C hoặc trừ bốn độ C.

Âm mười độ C hoặc trừ mười độ C.

Âm hai mươi ba độ C hoặc trừ hai mươi ba độ C.

2. Tập hợp số nguyên

Ta đã biết N = {0; 1; 2; 3; 4; …} là tập hợp số tự nhiên.

Còn Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …} là tập hợp bao gồm các loại số nào?

Các số tự nhiên khác 0: 1; 2; 3; …. gọi là các số nguyên dương.

Các số -1; -2; -3; ….gọi là các số nguyên âm.

Số 0 không là số nguyên âm và cũng không là số nguyên dương.

Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Kí hiệu: 

 = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}

Ví dụ 2:

Ta có:

Tập hợp số gì?

Số nguyên âm

Số 0

Số nguyên dương

* Thực hành 2:

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.

Vậy trong thực tế số nguyên âm dùng để làm gì?

Ví dụ 3: Khi đo đạc độ cao của các nơi trên trái đất, người ta thường quy ước mực nước biển là 0m.

Đỉnh núi Bà Đen ở tỉnh Tây Ninh cao hơn mực nước biển 986m. Ta nói đỉnh núi Bà Đen cao 986m.

Hà Lan là đất nước thấp nhất châu Âu, 26% của nước này nằm bên dưới mực nước biển và 60% dân số đang sống dưới mực nước biển đến 5m.

Thực hành 3

Hãy nói độ cao hoặc độ sâu của các địa danh sau:

Đỉnh Phan-xi-păng:

8 848 m

Đáy vịnh Cam Ranh:

- 32 m

Đỉnh Everest:

8 848 m

Đáy khe Mariana

- 10 994m

Đáy sông Sài Gòn

- 20 m

Thảo luận nhóm đôi (3 phút)

Vận dụng 1

1. a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số tiền lãi, lỗ hằng ngày trong một tuần như sau:

Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ trong ngày.

Thảo luận nhóm đôi (3 phút)

Vận dụng 1

1. b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đông của Việt Nam có 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ có độ cao như sau:

Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.

3. Biểu diễn số nguyên

Em hãy vẽ vào vở theo hướng dẫn sau:

Ví dụ 4: Các điểm a, b, c biểu diễn số nguyên nào?

Thực hành 4

Hãy vẽ và biểu diễn các số -1; -5; 1; 5; -4 trên trục số.

Trên trục số, mỗi điểm 6; -6 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?

Số 6 cách số 0 sáu khoảng về bên phải nên điểm 6 cách 0 sáu đơn vị.

Số -6 cũng cách số 0 sáu khoảng về bên trái nên điểm -6 cách 0 sáu đơn vị.

Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối của nhau.

Ví dụ 5: Số 6 là số đối của số -6, -6 là số đối của 6.

              Số 4 là số đối của số -4, -4 là số đối của 4.

Chú ý:

Số đối của một số nguyên dương là số nguyên âm.

Số đối của một số nguyên âm là số nguyên dương.

Số đối của 0 là 0.

Thực hành 5

Tìm số đối của mỗi số sau: 5; - 4; - 10; 2020.

TL:

Số đối của số 5 là -5.

Số đối của số -10 là 10.

Số đối của số -4 là 4.

Số đối của số 2020 là -2020.

Luyện tập

Bài 1: Dùng số nguyên thích hợp để diễn tả các tình huống sau:

1. a) Thưởng 5 điểm trong một cuộc thi đấu.
2. b) Bớt 2 điểm vì phạm luật.
3. c) Tăng 1 bậc lương do làm việc hiệu quả.
4. d) Hạ 2 bậc xếp loại do thi đấu kém.

TL:

1. +5
2. -2
3. +1
4. -2

Bài 2: Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Bài 3: Số nguyên nào thích hợp cho các ô trống sau:

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

* Trò chơi

1. Số đối của số 25 là:

TL: Số -25

2. Nhà Toán học Ác-si-mét sinh năm - 287

Số nguyên âm ở đây có ý nghĩa là gì?

TL: Thời gian trước công nguyên

3. Số nguyên nào thích hợp để mô tả tình huống sau:

 Nhiệt độ ngăn đá tủ là 5 độ dưới 0 độ C.

TL: -5

4. Viết số nguyên âm biểu thị bà Năm bị lỗ 500 000 đồng?

Bà Năm có ………… đồng.

Điền số còn thiếu vào chỗ chấm?

TL: - 500 000

5. Tìm các số nguyên âm trong các số sau?

- 5; 9; 0; - 7; 6

TL: - 5; - 7

6. Số nguyên nào thích hợp để mô tả tình huống sau:

 Đỉnh núi Fansipan (Phan-xi-păng) cao 3 143 so với mực nước biển.

TL;  3 143

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Các điểm A, B, C, D trên trục số ở hình dưới đây biểu diễn các số nguyên nào?

Tìm số đối của các số nguyên đó.

TL:

Điểm A biểu diễn số -5. Số đối của -5 là 5.

Điểm B biểu diễn số 9. Số đối của 9 là -9.

Điểm C biểu diễn số 3. Số đối của 3 là -3.

Điểm D biểu diễn số -8. Số đối của -8 là 8.

* Nhiệm vụ về nhà

Ghi nhớ kiến thức đã học, tự lấy được các ví dụ về số nguyên.

Hoàn thành các bài tập  còn lại trong SGK và SBT.

Chuẩn bị bài mới “ Thứ tự trong tập hợp số nguyên”.