Toán 6 chân trời sáng tạo: Tải slide trình chiếu bài 10 Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Những số tự nhiên nào lớn hơn 1 và có ít ước nhất?

1. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Số nguyên tố. Hợp số

* Hoạt động nhóm

1. a) Tìm tất cả các ước của các số từ 1 đến 10
2. b) Sắp xếp các số từ 1 đến 10 thành 3 nhóm

• Nhóm 1: Bao gồm các số chỉ có một ước
• Nhóm 2: Bao gồm các số chỉ có hai ước khác nhau
• Nhóm 3: Bao gồm các số có nhiều hơn hai ước khác nhau

* Hoạt động nhóm

1. a) Tìm tất cả các ước của các số từ 1 đến 10

Ư(1) = 1

Ư(2) = {1; 2}

Ư(3) = {1; 3}

Ư(4) = {1; 2; 4}

Ư(5) = {1; 5}

Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ư(7) = {1; 7}

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Ư(9) = {1; 3; 9}

Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

* Hoạt động nhóm

1. b) Sắp xếp các số từ 1 đến 10 thành 3 nhóm

N1: các số có nhiều hơn hai ước khác nhau: 1

N2: các số chỉ có hai ước khác nhau: 2, 3, 5, 7

N3: các số chỉ có một ước: 4, 6, 8, 9,10.

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Lưu ý:

• Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.
• Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a khác 1 và khác a.

Thực hành 1:

Trong các số 11; 12; 25, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao?

Thực hành 2:

Lan nói rằng: ‘‘ Nếu một số tự nhiên không là số nguyên tố thì nó phải là hợp số’’. Em có đồng ý với Lan không? Vì sao?

Trả lời:

Thực hành 1:

1. Ư(11) = {1; 11}

=> Số 11 là số nguyên tố vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}                 Ư(25) = {1; 5; 25}

=> Số 12 và 25 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước.

Thực hành 2:

Em không đồng ý. Bởi vì số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.

Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

VÍ DỤ 1: Phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

24 = 2.12 = 2.2.6 = 2.2.2.3 = 2³.3

VÍ DỤ 2 Phân tích số 7 ra thừa số nguyên tố

7 = 7 . 1= 7

VÍ DỤ 3 Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố

12 = 2 . 2 . 3 = 2² . 3

Lưu ý:

• Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.
• Mỗi số nguyên tố chỉ có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó.
• Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng lũy thừa.

* Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột dọc

36    2

18    2

9      3

3      3

1

• 36 = 2².3²

280    2

140     2

70       2

35       5

7         7

1

• 280 = 2³. 5. 7

Lưu ý:

Khi viết kết quả phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Thực hành

Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc

60       2

30       2

15       3

5        5

1

=> 60 = 2².3.5

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây

Phân tích 24 ra thừa số nguyên tố

Thực hành 3:

Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 điền vào chỗ trống rồi viết gọn dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của số 18 bằng cách dùng lũy thừa

è 18 = 2.3²

Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 điền vào chỗ trống rồi viết gọn dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của số 42 bằng cách dùng lũy thừa

è 42 = 2.3.7

Tìm số tự nhiên lớn hơn 1 điền vào chỗ trống rồi viết gọn dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của số 280 bằng cách dùng lũy thừa

è 280 = 2³.5.7

Nhận xét

Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì ta cũng được cùng một kết quả.

C . HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1:

Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích.

67. a) 213 ; b) 245;           c) 3737;      d) 67.

Giải

1. a)213 là hợp số. Vì Ư(213) = {1; 3; 71; 213} => có nhiều hơn 2 ước.
2. b)245 là hợp số. Vì Ư(245) = {1; 5; 7; 35; 49; 245} có nhiều hơn 2 ước.
3. c)3737 là hợp số. Vì Ư(3737) = {1; 37; 101; 3737} => có nhiều hơn 2 ước
4. d)67 là số nguyên tố. Vì chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

 Bài 4:

Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai?

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 1: Hãy cho ví dụ về : Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố

Trả lời:

Số 2 và số 3 

Câu 2: Hãy cho ví dụ về ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

TL: Số 3, số 5, số 7

Câu 3: Phân tích số 80 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

TL: 80 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 = 2⁴ . 5 

=> 80 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.

Câu 4: Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

TL: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 2³ . 3 . 5

=> 120 chia hết cho số nguyên tố 2, 3 và 5.

Câu 5: Phân tích số 225 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

TL: 225 = 3 . 3 . 5 . 5 = 3² . 5²

=> 225 chia hết cho số nguyên tố 3 và 5.

Câu 6: Phân tích số 400 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

TL: 400 = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 5 = 2⁴.5²

=> 400 chia hết cho số nguyên tố 2 và 5.

Câu 7: Phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của số đó.

TL:

30 = 2 . 3 . 5

• Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Câu 8: Phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của số đó.

TL:

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> Ư(210) = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210}.

Câu 9: Phân tích số 242 ra thừa số nguyên tố

TL:

242 = 22 . 11 = 2 .11²

Câu 10: Phân tích số 50 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của số đó.

TL:

50 =  2 . 5. 5

=> Ư(50) = {1; 2; 5;10; 25; 50}

* Hướng dẫn về nhà

• Ôn lại nội dung kiến thức đã học.
• Hoàn thành nốt các bài tập và làm thêm bài tập SBT.