Chuyên đề Toán 11 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 5 Phép dời hình

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức phần HĐ và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện trả lời.

+ GV chỉ định 4 HS trả lời cho bốn ý a, b, c, d.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

 Từ đó GV giới thiệu về khái niệm phép dời hình.

- GV nêu tính chất của phép dời hình thông qua phần Chú ý.

- GV giảng giải, trình bày cho HS thực hiện và hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK – tr.22.

- HS thảo luận nhóm 4 người theo kỹ thuật khăn trải bàn và vận dụng Khái niệm, tính chất và áp dụng kiến thức Ví dụ 1 để giải quyết bài toán.

+ GV gợi ý:

Nhìn trên hình và tìm tọa độ các điểm  

Từ đó có thể tìm được các ảnh của các điểm trên qua phép biến hình .

- GV trình bày, giảng giải cho HS về hợp của hai phép dời hình.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2 như sau:

+ Có    là trung điểm của .

+ Chứng minh  (g.c.g) để suy ra .

+ Phép đối xứng tâm  biến các điểm  thành những điểm tương ứng nào? Từ đó suy ra điều cần chứng minh.

- GV chia lớp thành 4 nhóm để thực hiện Vận dụng

+ Mỗi nhóm tự thảo luận trình bày và đưa ra đáp án.

+ Các nhóm cử đại diện trình bày đáp án, các nhóm khác lắng nghe, nhận xét và cho ý kiến phản biện.

+ GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

Phép dời hình

HĐ

Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay cùng có tính chất c) trong các tính chất đã cho:

c) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Khái niệm

Phép biến hình  được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Chú ý:

+ Ta có thể chứng minh được rằng phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, có tâm là ảnh của tâm; biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của chúng; biến đường thẳng thành đường thẳng.

+ Hai hình  và  được gọi là bằng nhau, nếu có phép dời hình biến hình  thành .

+ Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm đều bảo toàn khoảng cách nên chúng là những phép dời hình.

Ví dụ 1: (SGK – tr.22)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.22).

Luyện tập.

Ta thấy:

và

+ Phép biến hình  biến điểm  thành điểm có tọa độ  hay chính là điểm .

Phép biến hình biến điểm  thành điểm có tọa độ  hay chính là điểm .

Phép biến hình  biến điểm  thành điểm có tọa độ hay chính là điểm .

Do đó, phép biến hình biến  thành  nên khẳng định  đúng và khẳng định  sai.

+ Phép biến hình  biến điểm  thành điểm có tọa độ .

Do đó, phép biến hình  không biến  thành  nên khẳng định b) sai.

Vậy trong các khẳng định đã cho, chỉ có khẳng định c) đúng.

Chú ý:

+ Phép dời hình  trong Luyện tập trên có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục  và phép tịnh tiến theo vectơ .

+ Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình  và  ( trước  sau) ta được một phép dời hình, tức là, nếu  biến mỗi điểm  thành điểm ,  biến điểm  thành , thì phép biến hình biến mỗi điểm  thành điểm  cũng là một phép dời hình.

Ví dụ 2: (SG – tr.23)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.23)

Vận dụng

a) Phép đối xứng trục

b) Phép tịnh tiến theo vectơ

c) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục  và phép tịnh tiến theo vectơ

d) Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ  và phép đối xứng trục .