Chuyên đề Toán 11 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 2 Phép tịnh tiến (P1)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện tìm hiểu về khái niệm phép tịnh tiến.

+ GV hướng dẫn: Để giữa đội hình, sau mỗi bước, những người tham gia cần tiến đều nhau về cũng một hướng. Do đó, các vectơ dịch chuyển của họ bằng nhau.

- GV giới thiệu và giảng giải cho HS khái niệm phép tịnh tiến theo khung kiến thức trong SGK.

- GV lưu ý cho HS về phép tịnh tiến theo vectơ .

- HS đọc Câu hỏi SGK – tr.9 và thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi.

+ GV gợi ý: Ta có:

- GV cho HS đọc phần Ví dụ 1

+ GV giảng giải cho HS theo trong SGK cho HS.

+ GV nhấn mạnh:  Phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến.

- GV (có thể trình chiếu) cho HS quan sát hình 1.6, đọc và thực hiện Luyện tập 1.

+ GV mời một số HS đứng tại chỗ nêu đáp án.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành Vận dụng 1.

+ GV đặt câu hỏi gợi ý:

Sau mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham gia có bằng vectơ dịch chuyển của Hùng không?

Sau mỗi bước, vị trí của mỗi người có phải là ảnh của vị trí cũ qua phép tịnh tiến theo vectơ có độ dài 30m không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Phép tịnh tiến

HĐ1

Để giữa vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham gia cần có cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau hay các vectơ dịch chuyển này phải bằng nhau.

Khái niệm

Cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm  thành điểm  sao cho  gọi là phép tịnh tiến theo , kí hiệu . Vectơ  được gọi là vectơ tịnh tiến.

Chú ý

Phép tịnh tiến theo vectơ không là phép đồng nhất.

Câu hỏi

Phép tịnh tiến  biến điểm  thành  thì .

Suy ra .

Do đó, phép tịnh tiến  biến điểm  thành điểm .

Ví dụ 1: (SGK – tr.10)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.10).

Luyện tập 1

Ta có:  nên ảnh của điểm  qua phép tịnh tiến theo vectơ  là điểm .

 nên ảnh của điểm  qua phép tịnh tiến theo vectơ  là điểm .

 nên ảnh của điểm  qua phép tịnh tiến theo vectơ  là điểm .

 nên ảnh của điểm  qua phép tịnh tiến theo vectơ  là điểm .

 nên ảnh của điểm  qua phép tịnh tiến theo vectơ  là điểm .

Vận dụng 1

Để giữ vững đội hình, sau mỗi bước, tất cả mọi người tham gia trong khối diễu hành của Hùng cần dời tới vị trí mới là ảnh của vị trí cũ qua phép tịnh tiến theo vectơ  với vectơ  có hướng theo hướng đông và có độ dài  cm.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ2 và cho HS thực hiện để tìm hiểu tính chất của phép tịnh tiến.

 GV hướng dẫn

+ ý a) Ta có: ;

Suy ra:

b) GV mời HS nhắc lại về quy tắc 3 điểm vectơ?

Từ đó ta khai triển được  và  và theo câu a)  nên suy ra .

- GV trình bày tính chất của phép tịnh tiến theo khung kiến thức trọng tâm trong SGK.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Tính chất

HĐ2

a) Phép tịnh tiến  biến điểm  thành  thì  và biến  thành  thì .

Ta có:

Và

Do đó,

b) Theo quy tắc ba điểm ta có:

 và

Mà theo câu a) ta có:

Do đó, .

Tính chất

- Nếu phép tịnh tiến biến các điểm  tương ứng thành các điểm  thì .

Vậy phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.

- Phép tịnh tiến biến:

+ Đoạn thẳng thành thẳng bằng nó;

+ Tam giác thành tam giác bằng nó;

+ Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và có tâm là ảnh của tâm;

+ Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó;

+ Tia thành tia.

+ Góc thành góc bằng nó.

+ Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.