Các bài khác
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 1 Mệnh đề
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 2 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (4 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương I (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 4 hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (3 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương II (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 5 Giá trị lượng giác của một góc từ (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 6 Hệ thức lượng trong tam giác (4 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương III (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 7 Các khái niệm mở đầu
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 8 Tổng và hiệu của hai vectơ (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 9 Tích của một số vectơ với một số (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (3 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 11 Tích vô hướng của hai vectơ (3 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương III (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 12 Số gần đúng và sai số (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 12 Số gần đúng và sai số (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 13 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 14 Các số đặc trưng đo độ phân tán (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương v (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài Hoạt động thực hành trải nghiệm tìm hiểu một số kiến thức về tài chính (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài Mạng xã hội lợi và hại (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 15 Hàm số (4 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 16 Hàm số bậc hai (3 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 17 Dấu của tam thức bậc hai (3 tiết)
Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 9 Tích của một số vectơ với một số (2 tiết)
Mẫu giáo án bài 9 Tích của một số vectơ với một số (2 tiết) - toán 10 kết nối tri thức. Giáo án được biên soạn chi tiết. Có thể tải về tham khảo. Cách tải nhanh chóng, dễ dàng. Ngoài ra, hệ thống có đủ các bài khác trong chương trình toán 10 kết nối tri thức
Nội dung giáo án
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 9: TÍCH CỦA MỘT SỐ VECTƠ VỚI MỘT SỐ (2 TIẾT)
- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được phép toán tích của một vectơ với một số.
- Biểu thị các mối quan hệ cùng phương, cùng hướng bằng vectơ.
- Phân tích một vectơ theo hai vectơ khác phương cho trước.
- Năng lực
- Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về tích của một vectơ với một số, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: thể hiện điểm khối tâm bằng phương trình vectơ, quy việc đi tìm điểm khối tâm về việc giải phương trình vectơ.
- Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
- Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ VÀ TÍNH CHẤT
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
- a) Mục tiêu:
- HS thấy nhu cầu xây dựng kiến thức mới về tích của một vectơ với một số.
- b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, dự đoán ban đầu về kiến thức sẽ học của bài.
- c) Sản phẩm: HS có suy đoán về cách xác định điểm khối tâm của một hệ chất điểm.
- d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đưa hình ảnh:
+ Cho hai vật nằm trên hai đầu của một thanh đòn AB, ta có thể đặt một trụ đỡ ở vị trí M xác định như thế nào để thanh đòn ở trạng thái cân bằng?
(Có thể cho một số hình ảnh của vị trí để lựa chọn)
Ví dụ: điểm M nằm ở chính giữa
Điểm M nằm ở gần vị trí A hơn
Điểm M nằm ở gần vị trí B hơn
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một thanh đòn AB, luôn có duy nhất một điểm M thuộc AB để nếu đặt trụ đỡ tại M thì thanh đòn ở trạng thái cân bằng . Điều trên còn đúng trong những trường hợp tổng quát hơn, chẳng hạn, thanh đòn được thay bởi một tấm ván hình đa giác đỉnh , tại mỗi đỉnh có đặt một vật nặng . Ở đây, ta coi thanh đòn, tấm ván là không có trọng lượng. Trong Vật lí, điểm như trên được gọi là điểm khối tâm của hệ chất điểm ứng với các khối lượng .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, tiếp nhận vấn đề được đưa ra, suy đoán về vị trí của điểm M và cách xác định điểm khối tâm của một hệ chất điểm.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS đưa ra ý kiến của bản thân, các HS khác lắng nghe, đưa ý kiến, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Qua bài học này, ta sẽ thấy Hình học cho phép xác định vị tri điểm khối tâm của một hệ chất điểm."
- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tích của một vectơ với một số và tính chất
- a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép toán tích của một vectơ với một số.
- HS hiểu và áp dụng được tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2, Luyện tập 1, HĐ3, 4, đọc hiểu các ví dụ, xây dựng bài học.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về tích của vectơ với một số và tính chất, tính được tích của vectơ với một số, từ đó để chứng minh, biểu thị các quan hệ của hai vectơ với nhau, suy luận các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS |
SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu tích của một vectơ với một số - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1, gợi ý: + Tổng bằng tổng hai vectơ nào? Tìm tổng của hai vectơ ? Hãy tìm mối quan hệ giữa và về hướng và độ lớn. - GV giới thiệu: ta có thể viết là , đây gọi là một tích của của vectơ với một số. Vectơ này có mối quan hệ gì về hướng và độ dài đối với vectơ ? (cùng hướng, độ dài gấp đôi độ dài của ). Từ đó hãy khái quát định nghĩa tích của một vectơ với một số thực k > 0. - HS khái quát, GV chuẩn hóa lại kiến thức. Cho HS quan sát ví dụ: + Nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của với các vectơ và ? (Các vectơ cùng hướng nhau, , ). - GV cho HS trả lời Câu hỏi, giải thích. - GV cho HS thêm ví dụ: + Nếu M là trung điểm AB thì mối quan hệ của vectơ và là gì? ( hay ) + Nếu có thì tìm mối quan hệ của vectơ và ? () - GV cho HS làm HĐ2 theo nhóm đôi. + Nhận xét về hướng và độ dài của hai vectơ và ? (Ngược hướng, độ dài ) + Dự đoán mối quan hệ của và được thể hiện bởi đẳng thức nào? () - Từ đó hãy khái quát định nghĩa tích của một vectơ với một số thực k < 0. - HS khái quát, GV cho HS đọc lại định nghĩa của SGK. - GV: Nếu thì vectơ là vectơ gì? () Tích trong những trường hợp nào? GV đưa ra chú ý cho HS. - GV hỏi thêm: + Nếu có thì tìm mối quan hệ của vectơ và ? () + Cho tam giác ABC, có hai trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Tìm mối quan hệ của hai vectơ: và , và ? (;). - Nhấn mạnh: + Hai vectơ và cùng phương với nhau. + Để xác định mối quan hệ giữa hai vectơ cùng phương thì ta phải xét xem hướng của hai vectơ như thế nào, cùng hướng, hay ngược hướng, sau đó ta xác định độ lớn của chúng có mối quan hệ gì với nhau, để xác định hệ số k âm hay dương. - GV cho HS đọc nhận xét và trả lời Câu hỏi, yêu cầu giải thích.
- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 1. Chú ý đây điều kiện để kiểm tra hai vectơ có cùng phương hay không.
- GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi, yêu cầu giải thích, gợi ý: + a) Điểm M thuộc đường thẳng d thì hai vectơ và có mối quan hệ gì? (hai vectơ cùng phương). + b) Với M bất kì, thì hai vectơ và có cùng phương với nhau hay không? (hai vectơ có thể không cùng phương). + c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB thì hai vectơ và sẽ có mối quan hệ gì? Nếu thì t mang dấu gì? (Hai vectơ cùng phương, ngược hướng. Hệ số ) Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu tính chất của phép nhân vectơ với một số - GV cho HS làm nhóm 4, phương pháp khăn trải bàn, làm HĐ3, HĐ4. - GV có thể giải thích cho HS về HĐ3 a) Vì và nên mệnh để a đúng. b) Khi thì cùng hướng với . (1) Nếu thì và cùng hướng với . Từ đó suy ra cùng hướng với , nên cũng cùng hương với (2). Nếu thì và ngược hướng với . Từ đó suy ra ngược hướng với , nên cùng hướng với . (3) Nếu thì cả hai vectơ và đều bằng vectơ , do đó cả hai đểu cùng hướng với . (4) Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra mệnh để b đúng. c) Bằng lập luận tương tự như ở b, ta thấy mệnh để c đúng. d) Tử các mệnh để a, b, c đúng, suy ra mệnh - GV tổng kết lại tính chất của phép nhân một vectơ với một số. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. |
1. Tích của một vectơ với một số HĐ1: a) Theo quy tắc ba điểm, Do đó hai vectơ và bằng nhau. Vectơ cùng hướng với vectơ , có độ dài gấp hai lần độ dài của vectơ . b) Vì và nên B là trung điểm của AC. Do đó vectơ cùng hướng với vectơ và độ dài của gấp đôi độ dài của .
Định nghĩa: Tích của một vectơ với một số thực là một vectơ, kí hiệu là , cùng hướng với vectơ và có độ dài bằng .
Câu hỏi:
HĐ2: +) và cùng hướng, và ngược hướng. +) +
Định nghĩa: Tích của một vectơ với một số thực là một vectơ, kí hiệu là , ngược hướng với vectơ và có độ dài bằng . Chú ý: Ta quy ước nếu hoặc k = 0.
Nhận xét: Vectơ có độ dài bằng và cùng hướng với nếu , ngược hướng với nếu và . Câu hỏi: Ví dụ 1 (SGK -tr 56) Chú ý: Hai vectơ và () cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số k để . Luyện tập 1: Khẳng định đúng: a, c. Khẳng định sai: b.
2. Các tính chất của phép nhân vectơ với một số HĐ3: Mệnh đề đúng: a, b, c, d. HĐ4: , . Do hai vectơ cùng hướng và OC = 3OM nên . Do đó = Tính chất: Với hai vectơ và hai số thực k, t, ta luôn có: · · · ·
|
Thông tin tải tải liệu
Nhận xét
Đánh giá trung bình
Chi tiết
Kho tài liệu Toán 10 kết nối tri thức
Giáo án lớp 10 kết nối tri thức chương trình mới bản chuẩn
1. Giáo án ban tự nhiên
- Giáo án toán 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án vật lí 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án sinh học 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án hoá học 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tiếng anh 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
2. Giáo án ban xã hội
- Giáo án ngữ văn 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án lịch sử 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Địa lí 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
3. Giáo án các môn khác
- Giáo án quốc phòng 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án mĩ thuật 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án thể dục 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tin học 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Âm nhạc 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án công nghệ 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức chuẩn nhất