Các bài khác
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 1 Mệnh đề
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 2 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (4 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương I (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 4 hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (3 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương II (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 5 Giá trị lượng giác của một góc từ (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 6 Hệ thức lượng trong tam giác (4 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương III (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 7 Các khái niệm mở đầu
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 8 Tổng và hiệu của hai vectơ (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 9 Tích của một số vectơ với một số (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ (3 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 11 Tích vô hướng của hai vectơ (3 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương III (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 12 Số gần đúng và sai số (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 12 Số gần đúng và sai số (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 13 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 14 Các số đặc trưng đo độ phân tán (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài tập cuối chương v (1 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài Hoạt động thực hành trải nghiệm tìm hiểu một số kiến thức về tài chính (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài Mạng xã hội lợi và hại (2 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 15 Hàm số (4 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 16 Hàm số bậc hai (3 tiết)
- Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 17 Dấu của tam thức bậc hai (3 tiết)
Toán 10 kết nối tri thức: Tải giáo án bài 8 Tổng và hiệu của hai vectơ (2 tiết)
Mẫu giáo án bài 8 Tổng và hiệu của hai vectơ (2 tiết) - toán 10 kết nối tri thức. Giáo án được biên soạn chi tiết. Có thể tải về tham khảo. Cách tải nhanh chóng, dễ dàng. Ngoài ra, hệ thống có đủ các bài khác trong chương trình toán 10 kết nối tri thức
Nội dung giáo án
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 TIẾT)
- MỤC TIÊU:
- Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Mô tả được trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác bằng vectơ.
- Vận dụng vectơ trong giải các bài toán tổng hợp, phân tích lực, tổng hợp vận tốc.
- Năng lực
- Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về tổng và hiệu của hai vectơ, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: thiết lập đối tượng toán học, tính toán với tổng hiệu của hai vectơ từ đó, giải quyết các vấn đề liên quan tới các đại lượng đó.
- Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
- Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: TỔNG, HIỆU CỦA HAI VECTƠ VÀ SỰ BIỂU THỊ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC BẰNG VECTƠ
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
- a) Mục tiêu:
- HS thấy nhu cầu thiết lập các phép toán trên vectơ tương thích với các phép hợp lực, tổng hợp vận tốc.
- b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về việc phải thiết lập phép toán giữa các vecto.
- d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sáng bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?
- GV đặt vấn đề:
+ Vận tốc thực tế của tàu phụ thuộc vào những vận tốc nào?
+ Hướng của tàu đi có theo hướng ban đầu không, hay theo một hướng khác?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
HS trả lời:
+ Vận tốc thực tế của tàu phụ thuộc vào vận tốc riêng của tàu (đối với dòng nước) và vận tốc của dòng nước (đối với bờ).
+ Dự đoán: hướng của tàu không đi theo hướng ban đầu mà sẽ bị lệch so với ban đầu, vì do dòng nước đẩy.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Vận tốc thực tế của con tàu trên sông đối với bờ phụ thuộc vào vận tốc riêng của tàu (đối với dòng nước) và vận tốc của dòng nước (đối với bờ). Tương tự, một vật thường chịu tác động của nhiều lực. Ta đã biết dùng vectơ để biểu diễn các đại lượng đó; bài học này xây dựng các phép toán trên vectơ, tương thích với việc tổng hợp vận tốc, tổng hợp và phân tích lực."
- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tổng, hiệu của hai vectơ và sự biểu thị trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác bằng vectơ
- a) Mục tiêu:
- Phát biểu được và thực hiện được các phép toán tổng, hiệu của hai vectơ theo định nghĩa và theo quy tắc.
- HS sử dụng quy tắc cộng, vectơ đối để biểu thị trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác theo vectơ.
- b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ 1, 2, 3, 4, Ví dụ 1, 2, 3, 4, Luyện tập 1.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, tính được tổng và hiệu của hai vecto.
- d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS |
SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu tổng của hai vecto - GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ 1. - GV đưa ra khái niệm cho HS, chú ý cho HS: + Để tính được tổng hai vecto và ta có thể phải vẽ thêm vecto sao cho điểm cuối của vecto này là điểm đầu của vecto kia. - GV cho thêm ví dụ: - GV cho HS làm HĐ2. + Để tính tổng của ta có thể quy về tính tổng của hai vecto nào? (Do nên = ). - HS đọc khung kiến thức. - GV nhấn mạnh: Để thực hiện phép cộng hai vecto, ta có thể thay hai vecto đó bởi các vecto tương ứng bằng chúng sao cho hoặc hai vecto mới có chung gốc để áp dụng quy tắc hình bình hành, hoặc điểm cuối của một vecto trùng với điểm đầu của vecto còn lại. - GV cho HS làm HĐ3.
Từ đó rút ra một số tính chất của phép cộng vecto.
- Chú ý cho HS cách viết .
- HS đọc hiểu Ví dụ 1. GV lưu ý: + Có thể có nhiều cách thay thế các vecto để có thể sử dụng các quy tắc cộng. + Có thể tính tổng bằng cách thay bằng cặp vecto nào? (Cặp vecto , ). - HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi. Gợi ý: Có nhiều cách thay thế các vecto. Ví dụ: có thể thay vecto bởi một vecto có điểm đầu là P (để dùng quy tắc ba điểm) hoặc bởi một vecto có điểm đầu là O (dùng quy tắc hình bình hành).
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu hiệu của hai vecto - GV chiếu hình ảnh: Cho HS làm HĐ4.
- GV giới thiệu khái niệm vecto đối. Ví dụ: Vecto đối của vecto là vecto nào? (Vecto ).
- GV cho câu hỏi thêm: + Nhận xét về tổng của hai vecto đối nhau? + Cho , hãy chứng minh là vecto đối của . (Hai vecto đối nhau thì tổng của chúng bằng ) ( , suy ra điểm A trùng điểm C nên , tức là là vecto đối của vecto ). - Từ đó GV cho HS đến chú ý về tổng hai vecto đối. - GV giới thiệu: Thông qua vecto đối ta có thể định nghĩa được hiệu hai vecto. + HS đọc định nghĩa.
- HS đọc chú ý về biến đổi giữa tổng và hiệu của 3 vecto: - GV biến đổi, giảng giải cho HS hiểu:
Từ đó có quy tắc hiệu. Nhấn mạnh: Quy tắc hiệu sử dụng để tính hiệu hai vecto có chung điểm đầu. - HS đọc hiểu Ví dụ 2. - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 3, hướng dẫn: + a) Khi I là trung điểm AB thì hai vecto và là hai vecto như thế nào? + b) Hướng dẫn HS kẻ thêm vecto đối của vecto là . + Tính tổng theo quy tắc hình bình hành. Giới thiệu kết quả bài toán là dấu hiệu nhận biết trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - HS thảo luận nhóm, suy nghĩ trả lời các câu hỏi. - GV quan sát, hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát các kiến thức trọng tâm của bài. Nhấn mạnh: + Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành + Quy tắc hiệu. + Công thức trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. |
1. Tổng của hai vectơ HĐ1:
Định nghĩa: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tùy ý và vẽ . Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và và được kí hiệu là . Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
HĐ2: Vậy
Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có . Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là một hình bình hành thì .
HĐ3: a) b) Kết luận: Với ba vectơ tùy ý: - Tính chất giao hoán: ; - Tính chất kết hợp: - Tính chất của vectơ-không: . Chú ý: Do các vectơ và bằng nhau, nên ta còn viết chúng dưới dạng và gọi là tổng của ba vectơ . Tương tự, ta cũng có thể viết tổng của một số vectơ mà không cần dùng các dấu ngoặc. Ví dụ 1 (SGK – tr52)
Luyện tập 1: Do ABCD là hình thoi có nên các tam giác ABC, ADC là các tam giác đều. Do đó CA = CB = CD = 1. (1) + Tính độ dài của vectơ : Theo quy tắc hình bình hành, ta có: . . + Tính độ dài của vectơ : Do tính giao hoán và tính kết hợp của phép cộng vectơ, nên:
. 2. Hiệu của hai vectơ HĐ4: Hai lực cân bằng là hai lực mạnh như nhau, có cùng phương nhưng ngược chiều, tác dụng vào cùng một vật. Hai vectơ sẽ ngược hướng nhau, điểm đầu của vectơ này là điểm cuối của vectơ kia và có độ dài bằng nhau. Định nghĩa: - Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ . Vectơ đối của được kí hiệu là . - Vectơ được coi là vectơ đối của chính nó. Chú ý: Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi tổng của chúng bằng .
Định nghĩa: Vectơ được gọi là hiệu của hai vectơ và và được kí hiệu là . Phép lấy hiệu hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ. Chú ý: Nếu thì Quy tắc hiệu: Với ba điểm O, M, N ta có
Ví dụ 2 (SGK – tr53) Ví dụ 3 (SGK – tr53)
Chú ý: - Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì . - Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì |
Thông tin tải tải liệu
Nhận xét
Đánh giá trung bình
Chi tiết
Kho tài liệu Toán 10 kết nối tri thức
Giáo án lớp 10 kết nối tri thức chương trình mới bản chuẩn
1. Giáo án ban tự nhiên
- Giáo án toán 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án vật lí 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án sinh học 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án hoá học 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tiếng anh 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
2. Giáo án ban xã hội
- Giáo án ngữ văn 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án lịch sử 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Địa lí 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
3. Giáo án các môn khác
- Giáo án quốc phòng 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án mĩ thuật 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án thể dục 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tin học 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Âm nhạc 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án công nghệ 10 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức chuẩn nhất