Các bài khác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 2 Công thức lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 3 Hàm số lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 1
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 5 Dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 6 Cấp số cộng
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 7 Cấp số nhân
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 2
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 8 Mẫu số liệu ghép nhóm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 3
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 11 Hai đường thẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 12 Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 13 Hai mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 14 Phép chiếu song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 4
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 15 Giới hạn của dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 16 Giới hạn của hàm số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 17 Hàm số liên tục
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 5
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 1 Một vài áp dụng của Toán học trong tài chính
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 2 Lực căng mặt ngoài của nước
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 18 Luỹ thừa với số mũ thực
Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản
Mẫu giáo án powerpoint, giáo án điện tử, slide trình chiếu toán 11 kết nối tri thức. Chi tiết bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản. Bài giảng này được thiết kế hấp dẫn, cuốn hút. Các nội dung chính được trình bày cô đọng, dễ nhớ. Giáo án dùng để chiếu lên tivi, máy chiếu dạy cho học sinh. Tải về đơn giản, dễ dàng
Nội dung giáo án
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide1_4551.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide2_4551.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide3_4552.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide4_4554.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide5_4555.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide6_4555.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide7_4555.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide8_4555.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide9_4418.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide10_4389.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide11_4345.jpg)
![](https://kenhgiaovien.com/sites/default/files/styles/700xauto/public/slide12_4285.jpg)
......
=> Phía trên chỉ là một phần. Giáo án khi tải về có đủ nội dung bài học
Nội dung chính trình bài trong Slides
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn không đổi. Tìm góc bắn α để quả đạn pháo bay xa nhất, bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất.
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
NỘI DUNG BÀI HỌC
- Khái niệm phương trình tương đương
- Phương trình
- Phương trình
- Phương trình
- Phương trình
- Sử dụng máy tính cầm tay tìm một góc khi biết giá trị lượng giác của nó.
- KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
HĐ 1:
Cho hai phương trình và . Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên
Trả lời:
- Phương trình:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
- Phương trình:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Nhận thấy cả hai phương trình đều có tập nghiệm .
KẾT LUẬN
- Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
- Nếu phương trình tương đương với phương trình thì ta viết:
Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm là tương đương.
Ví dụ 1:
Hai phương trình sau có tương đương không?
và
Giải
Tập nghiệm của phương trình là
Phương trình được viết lại thành ,
do đó tập nghiệm của nó là
Vậy hai phương trình trên là tương đương.
LUYỆN TẬP 1
Xét sự tương đương của hai phương trình sau:
và
Giải
- Phương trình:
- ĐKXĐ: .
- Ta có: (thỏa mãn).
Vậy tập nghiệm của phương trình là: .
- Phương trình:
- Ta có:
Vậy tập nghiệm phương trình là:
Ta nhận thấy hai phương trình này không phải phương trình tương đương.
Chú ý:
- Để giải phương trình, thông thường ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương.
- Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điềukiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho:
- a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc một biểu thức:
- b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0:
- PHƯƠNG TRÌNH
HĐ 2:
- a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng .
- b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Giải
- a) Từ Hình 1.19, nhận thấy hai điểm M, M' lần lượt biểu diễn các góc và , lại có tung độ của điểm M và M' đều bằng nên theo định nghĩa gái trị lượng giác, ta có và .
Vậy trong nửa khoảng , phương trình có 2 nghiệm là và .
- b) Vì hàm số sin có chu kì tuần hoàn là 2π nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là:
- Minh hoạ bằng đồ thị:
Nghiệm của phương trình là hoành độ các giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số .
Tổng quát, xét phương trình (*)
- Nếu thì phương trình (*) vô nghiệm vì với mọi .
- Nếu thì tồn tại duy nhất thỏa mãn . Khi đó, trên đoạn có độ dài là là , phương trình (*) có các nghiệm và .
Do tính tuần hoàn với chu kì của hàm sin, ta chỉ cần cộng vào các nghiệm này các bội nguyên của thì sẽ được tất cả các nghiệm của phương trình (*).
KẾT LUẬN
- Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .
- Khi , sẽ tồn tại duy nhất thỏa mãn .
Khi đó
Chú ý:
- a) Nếu số đo của góc được cho bằng đơn vị độ thì:
)
- b) Một số trường hợp đặc biệt:
Ví dụ 2:
Thông tin tải tải liệu
Nhận xét
Đánh giá trung bình
![...](/sites/all/themes/my_tracnghiem/images/icons/star.png)
![...](/sites/all/themes/my_tracnghiem/images/icons/star.png)
![...](/sites/all/themes/my_tracnghiem/images/icons/star.png)
![...](/sites/all/themes/my_tracnghiem/images/icons/star.png)
![...](/sites/all/themes/my_tracnghiem/images/icons/star.png)
Chi tiết
Kho tài liệu Toán 11 kết nối tri thức
Giáo án lớp 11 kết nối tri thức chương trình mới bản chuẩn
1. Giáo án ban tự nhiên
- Giáo án toán 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án vật lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án sinh học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án hoá học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tiếng anh 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
2. Giáo án ban xã hội
- Giáo án ngữ văn 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án lịch sử 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Địa lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
3. Giáo án các môn khác
- Giáo án quốc phòng 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án mĩ thuật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án thể dục 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tin học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Âm nhạc 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án công nghệ 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức chuẩn nhất