Các bài khác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 2 Công thức lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 3 Hàm số lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 1
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 5 Dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 6 Cấp số cộng
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 7 Cấp số nhân
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 2
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 8 Mẫu số liệu ghép nhóm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 3
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 11 Hai đường thẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 12 Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 13 Hai mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 14 Phép chiếu song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 4
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 15 Giới hạn của dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 16 Giới hạn của hàm số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 17 Hàm số liên tục
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 5
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 1 Một vài áp dụng của Toán học trong tài chính
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 2 Lực căng mặt ngoài của nước
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 18 Luỹ thừa với số mũ thực
Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 3 Hàm số lượng giác
Mẫu giáo án powerpoint, giáo án điện tử, slide trình chiếu toán 11 kết nối tri thức. Chi tiết bài 3 Hàm số lượng giác. Bài giảng này được thiết kế hấp dẫn, cuốn hút. Các nội dung chính được trình bày cô đọng, dễ nhớ. Giáo án dùng để chiếu lên tivi, máy chiếu dạy cho học sinh. Tải về đơn giản, dễ dàng
Nội dung giáo án
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Giả sử vận tốc v (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp (tức là thời gian từ lúc bắt đầu của một nhịp thở đến khi bắt đầu của nhịp thở tiếp theo) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi được cho bởi công thức: trong đó t là thời gian (tính bằng giây). Hãy tìm thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ và số chu kì hô hấp trong một phút của người đó.
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
NỘI DUNG BÀI HỌC
- Định nghĩa hàm số lượng giác
- Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
- Đồ thị và tính chất của hàm số
- Đồ thị và tính chất của hàm số
- Đồ thị và tính chất của hàm số
- Đồ thị và tính chất của hàm số
01 ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HĐ 1:
Hoàn thành bảng sau:
x |
||||
? |
? |
? |
? |
|
0 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Với mỗi số thực x, ta xác định được duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của góc lượng giác (OA, OM) bằng x. Do đó, ta luôn xác định được các giá trị lượng giác và của x lần lượt là tung độ và hoành độ của điểm M.
Nếu , ta định nghĩa
và nếu thì ta định nghĩa
Định nghĩa
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực được gọi là hàm số sin, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số sin là .
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực được gọi là hàm số côsin, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số côsin là .
- Hàm số cho bởi công thức được gọi là hàm số tang, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số tang là .
- Hàm số cho bởi công thức được gọi là hàm số côtang, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số tang là .
Ví dụ 1: (SGK – tr23)
Tìm tập xác định của hàm số
Giải
Biểu thức có nghĩa khi , tức là
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
LUYỆN TẬP 1
Tìm tập xác định của hàm số
Giải
Biểu thức có nghĩa khi tức là:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu hỏi mở rộng
Tìm tập xác định của hàm số:
Giải
Điều kiện xác định của hàm số:
⇔
Vậy .
- HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN
- a) Hàm số chẵn, hàm số lẻ
HĐ 2:
Cho hai hàm số và , với các đồ thị như hình dưới đây.
- a) Tìm các tập xác định của các hàm số và .
- b) Chứng tỏ rằng Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số đối với hệ trục tọa độ Oxy?
- c) Chứng tỏ rằng Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số đối với hệ trục tọa độ Oxy?
Giải
- a) Biểu thức và luôn có nghĩa với mọi .
Vậy tập xác định của hàm số là và tập xác định của hàm số là .
- b) , ta luôn có:
Vậy .
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
- c) , ta luôn có:
Vậy .
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
Định nghĩa
Cho hàm số có tập xác định là D.
- Hàm số được gọi là hàm số chẵn nếu thì và .
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung là trục đối xứng.
- Hàm số được gọi là hàm số lẻ nếu thì và .
Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.
NHẬN XÉT
Để vẽ đồ thị của một hàm số chẵn (tương ứng, lẻ), ta chỉ cần vẽ phần đồ thị của hàm số với những x dương, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung (tương ứng, qua gốc tọa độ), ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.
Ví dụ 2: (SGK – tr24)
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Giải
Tập xác định của hàm số là .
Do đó, nếu thuộc tập xác định thì -x cũng thuộc tập xác định .
Ta có:
Vậy là hàm số lẻ.
LUYỆN TẬP 2
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Giải
Biểu thức có nghĩa khi .
Suy ra tập xác định của hàm số là .
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì cũng thuộc tập xác định D.
Ta có:
Vậy là hàm số lẻ.
Câu hỏi mở rộng
......
=> Phía trên chỉ là một phần. Giáo án khi tải về có đủ nội dung bài học
Nội dung chính trình bài trong Slides
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Giả sử vận tốc v (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp (tức là thời gian từ lúc bắt đầu của một nhịp thở đến khi bắt đầu của nhịp thở tiếp theo) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi được cho bởi công thức: trong đó t là thời gian (tính bằng giây). Hãy tìm thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ và số chu kì hô hấp trong một phút của người đó.
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
NỘI DUNG BÀI HỌC
- Định nghĩa hàm số lượng giác
- Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
- Đồ thị và tính chất của hàm số
- Đồ thị và tính chất của hàm số
- Đồ thị và tính chất của hàm số
- Đồ thị và tính chất của hàm số
01 ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HĐ 1:
Hoàn thành bảng sau:
x |
||||
? |
? |
? |
? |
|
0 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Với mỗi số thực x, ta xác định được duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của góc lượng giác (OA, OM) bằng x. Do đó, ta luôn xác định được các giá trị lượng giác và của x lần lượt là tung độ và hoành độ của điểm M.
Nếu , ta định nghĩa
và nếu thì ta định nghĩa
Định nghĩa
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực được gọi là hàm số sin, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số sin là .
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực được gọi là hàm số côsin, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số côsin là .
- Hàm số cho bởi công thức được gọi là hàm số tang, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số tang là .
- Hàm số cho bởi công thức được gọi là hàm số côtang, kí hiệu là .
Tập xác định của hàm số tang là .
Ví dụ 1: (SGK – tr23)
Tìm tập xác định của hàm số
Giải
Biểu thức có nghĩa khi , tức là
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
LUYỆN TẬP 1
Tìm tập xác định của hàm số
Giải
Biểu thức có nghĩa khi tức là:
Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu hỏi mở rộng
Tìm tập xác định của hàm số:
Giải
Điều kiện xác định của hàm số:
⇔
Vậy .
- HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN
- a) Hàm số chẵn, hàm số lẻ
HĐ 2:
Cho hai hàm số và , với các đồ thị như hình dưới đây.
- a) Tìm các tập xác định của các hàm số và .
- b) Chứng tỏ rằng Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số đối với hệ trục tọa độ Oxy?
- c) Chứng tỏ rằng Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số đối với hệ trục tọa độ Oxy?
Giải
- a) Biểu thức và luôn có nghĩa với mọi .
Vậy tập xác định của hàm số là và tập xác định của hàm số là .
- b) , ta luôn có:
Vậy .
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
- c) , ta luôn có:
Vậy .
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
Định nghĩa
Cho hàm số có tập xác định là D.
- Hàm số được gọi là hàm số chẵn nếu thì và .
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung là trục đối xứng.
- Hàm số được gọi là hàm số lẻ nếu thì và .
Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.
NHẬN XÉT
Để vẽ đồ thị của một hàm số chẵn (tương ứng, lẻ), ta chỉ cần vẽ phần đồ thị của hàm số với những x dương, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung (tương ứng, qua gốc tọa độ), ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.
Ví dụ 2: (SGK – tr24)
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Giải
Tập xác định của hàm số là .
Do đó, nếu thuộc tập xác định thì -x cũng thuộc tập xác định .
Ta có:
Vậy là hàm số lẻ.
LUYỆN TẬP 2
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Giải
Biểu thức có nghĩa khi .
Suy ra tập xác định của hàm số là .
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì cũng thuộc tập xác định D.
Ta có:
Vậy là hàm số lẻ.
Câu hỏi mở rộng
Thông tin tải tải liệu
Nhận xét
Đánh giá trung bình
Chi tiết
Kho tài liệu Toán 11 kết nối tri thức
Giáo án lớp 11 kết nối tri thức chương trình mới bản chuẩn
1. Giáo án ban tự nhiên
- Giáo án toán 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án vật lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án sinh học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án hoá học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tiếng anh 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
2. Giáo án ban xã hội
- Giáo án ngữ văn 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án lịch sử 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Địa lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
3. Giáo án các môn khác
- Giáo án quốc phòng 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án mĩ thuật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án thể dục 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tin học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Âm nhạc 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án công nghệ 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức chuẩn nhất