Các bài khác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 2 Công thức lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 3 Hàm số lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 1
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 5 Dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 6 Cấp số cộng
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 7 Cấp số nhân
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 2
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 8 Mẫu số liệu ghép nhóm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 3
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 11 Hai đường thẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 12 Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 13 Hai mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 14 Phép chiếu song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 4
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 15 Giới hạn của dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 16 Giới hạn của hàm số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 17 Hàm số liên tục
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 5
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 1 Một vài áp dụng của Toán học trong tài chính
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 2 Lực căng mặt ngoài của nước
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 18 Luỹ thừa với số mũ thực
Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 17 Hàm số liên tục
Mẫu giáo án powerpoint, giáo án điện tử, slide trình chiếu toán 11 kết nối tri thức. Chi tiết bài 17 Hàm số liên tục. Bài giảng này được thiết kế hấp dẫn, cuốn hút. Các nội dung chính được trình bày cô đọng, dễ nhớ. Giáo án dùng để chiếu lên tivi, máy chiếu dạy cho học sinh. Tải về đơn giản, dễ dàng
Nội dung giáo án
......
=> Phía trên chỉ là một phần. Giáo án khi tải về có đủ nội dung bài học
Nội dung chính trình bài trong Slides
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.
CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC
BÀI 17: HÀM SỐ LIÊN TỤC
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hàm số liên tục tại một điểm
Hàm số liên tục trên một khoảng
Một số tính chất cơ bản
01 HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
HĐ 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm
Cho hàm số
Tính giới hạn và so sánh giá trị này với .
Trả lời:
Ta có
Vậy .
KHÁI NIỆM
Cho hàm số xác định trên khoảng chứa điểm . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu .
Hàm số không liên tục tị được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
Ví dụ 1
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm
Giải:
Rõ ràng hàm số xác định trên , do đó thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có
Vậy hàm số liên tục tại .
Ví dụ 2
Xét tính liên tục của hàm dấu
Giải:
Ta thấy Do đó không tồn tại giới hạn
Vậy hàm số này gián đoạn tại 0.
Chú ý
Hàm số liên tục tại khi và chỉ khi:
LUYỆN TẬP 1
Xét tính liên tục của hàm số
tại điểm
Giải:
Ta có:
Do đó hàm số liên tục tại .
02 HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
HĐ 2:
Cho hai hàm số và
với đồ thị tương ứng như Hình 5.7.
Trả lời:
Hàm số
Hàm số xác định trên , do đó thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có:
Suy ra , do đó
Mà nên
Vậy hàm số liên tục tại
Hàm số
Hàm số xác định trên , do đó thuộc tập xác định của hàm số.
Ta có:
Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số tại , do đó hàm số gián đoạn tại
Quan sát hình 5.7 ta thấy, đồ thị của hàm số là đường liền trên , còn đồ thị của hàm số trên là các đoạn rời nhau.
KHÁI NIỆM
- Hàm số được gọi là liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.
- Hàm số được gọi là liên tục trên đoạn nếu nó liên tục trên khoảng và
.
Các khái niệm hàm số liên tục trên nửa khoảng như được định nghĩa theo cách tương tự.
Ví dụ 3
Xét tính liên tục của hàm số trên nửa khoảng .
Giải:
Ta có với . Với bất kì, ta có
Vậy hàm số liên tục trên khoảng
Hơn nữa nên liên tục trên nửa khoảng .
Tính liên tục của một số hàm sơ cấp đã biết
- Hàm số đa thức và các hàm số ; liên tục trên .
- Các hàm số và hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Ví dụ 4
Cho hàm số .Tìm các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Giải:
Tập xác định của hàm số là .
Vậy hàm số liên tục tên các khoảng và .
LUYỆN TẬP 2
Tìm các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Giải:
Ta thấy hàm số là một hàm phân thức hữu tỉ. Vậy hàm số này liên tục trên các khoảng tập xác định của chúng: và .
03 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN
Thông tin tải tải liệu
Nhận xét
Đánh giá trung bình
Chi tiết
Kho tài liệu Toán 11 kết nối tri thức
Giáo án lớp 11 kết nối tri thức chương trình mới bản chuẩn
1. Giáo án ban tự nhiên
- Giáo án toán 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án vật lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án sinh học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án hoá học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tiếng anh 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
2. Giáo án ban xã hội
- Giáo án ngữ văn 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án lịch sử 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Địa lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
3. Giáo án các môn khác
- Giáo án quốc phòng 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án mĩ thuật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án thể dục 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tin học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Âm nhạc 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án công nghệ 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức chuẩn nhất