Các bài khác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 2 Công thức lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 3 Hàm số lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 1
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 5 Dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 6 Cấp số cộng
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 7 Cấp số nhân
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 2
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 8 Mẫu số liệu ghép nhóm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 3
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 11 Hai đường thẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 12 Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 13 Hai mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 14 Phép chiếu song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 4
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 15 Giới hạn của dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 16 Giới hạn của hàm số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 17 Hàm số liên tục
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 5
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 1 Một vài áp dụng của Toán học trong tài chính
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 2 Lực căng mặt ngoài của nước
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 18 Luỹ thừa với số mũ thực
Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 16 Giới hạn của hàm số
Mẫu giáo án powerpoint, giáo án điện tử, slide trình chiếu toán 11 kết nối tri thức. Chi tiết bài 16 Giới hạn của hàm số. Bài giảng này được thiết kế hấp dẫn, cuốn hút. Các nội dung chính được trình bày cô đọng, dễ nhớ. Giáo án dùng để chiếu lên tivi, máy chiếu dạy cho học sinh. Tải về đơn giản, dễ dàng
Nội dung giáo án
......
=> Phía trên chỉ là một phần. Giáo án khi tải về có đủ nội dung bài học
Nội dung chính trình bài trong Slides
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức
Trong đó là khối lượng của vật khi nó đứng yên, là vận tốc ánh sáng. Chuyện gì xảy ra với khối lượng của vật khi vận tốc của vật gần với vận tốc ánh sáng?
CHƯƠNG V. GIỚI HẠN.
HÀM SỐ LIÊN TỤC
BÀI 16: GIỚI HẠN
CỦA HÀM SỐ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm
01 GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂMHĐ 1:
HĐ 1:
Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm
Cho hàm số
- a) Tìm tập xác định của hàm số .
- b) Cho dãy số . Rút gọn và tính giới hạn của dãy với .
- c) Với dãy số bất kì sao cho và , tính và tìm .
Trả lời:
- a) Biểu thức có nghĩa khi
Do đó, tập xác định của hàm số là .
- b) Ta có:
- c) Ta có:
Vì và với mọi nên
Do đó, .
KHÁI NIỆM
Giả sử là một khoảng chứa điểm và hàm số xác định trên khoảng có thể trừ điểm . Ta nói hàm số có giới hạn là số L khi dần tới nếu với dãy số bất kì, , và , ta có , kí hiệu hay khi .
Ví dụ 1
Cho hàm số . Chứng tỏ rằng
Giải:
Lấy dãy số bất kì sao cho và . Ta có
Do đó
Vậy
QUY TẮC
- a) Nếu và thì:
- b) Nếu với mọi và thì và .
Chú ý:
+) với là hằng số. +) với .
Ví dụ 2
Cho và . Tính các giới hạn sau:
Giải:
Ta có . Mặt khác, ta thấy
- a) Ta có
Ta có . Mặt khác, ta thấy
- b) Ta có
Ví dụ 3
Tính
Giải:
Do mẫu thức có giới hạn là 0 khi nên ta không thể áp dụng ngay quy tắc tính giới hạn của thương hai hàm số.
Chú ý rằng
Do đó
LUYỆN TẬP 1
Tính
Giải
Do mẫu thức có giới hạn là 0 khi nên ta không thể áp dụng trực tiếp quy tắc tính giới hạn của thương hai hàm số.
Ta có:
Do đó
HĐ 2:
Nhận biết khái niệm giới hạn một bên
Cho hàm số
- a) Cho và Tính và .
- b) Tìm giới hạn của các dãy số và .
- c) Cho các dãy số và bất kì sao cho và , tính và
Trả lời
- a) Ta có: với mọi với mọi .
Do đó,
Ta cũng có: với mọi với mọi .
Do đó,
- b) Ta có
- c) Ta có
Vì , suy ra và với mọi .
Do đó, và
Vậy và .
KHÁI NIỆM
- Cho hàm số xác định trên khoảng . Ta nói số là giới hạn bên phải của khi nếu với dãy số bất kì thỏa mãn và , ta có , kiếu hiệu .
- Cho hàm số xác định trên khoảng . Ta nói số là giới hạn bên trái của khi nếu với dãy số bất kì thỏa mãn và , ta có , kí hiệu .
Ví dụ 4
Cho hàm số
Tính và
Giải:
Với dãy số bất kì sao cho và , ta có
Do đó
Tương tự, với dãy số bất kì mà ta có , cho nên .
Chú ý
khi và chỉ khi
LUYỆN TẬP 2
Thông tin tải tải liệu
Nhận xét
Đánh giá trung bình
Chi tiết
Kho tài liệu Toán 11 kết nối tri thức
Giáo án lớp 11 kết nối tri thức chương trình mới bản chuẩn
1. Giáo án ban tự nhiên
- Giáo án toán 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án vật lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án sinh học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án hoá học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tiếng anh 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
2. Giáo án ban xã hội
- Giáo án ngữ văn 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án lịch sử 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Địa lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
3. Giáo án các môn khác
- Giáo án quốc phòng 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án mĩ thuật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án thể dục 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tin học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Âm nhạc 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án công nghệ 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức chuẩn nhất