Các bài khác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 1 Giá trị lượng giác của góc lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 2 Công thức lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 3 Hàm số lượng giác
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 1
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 5 Dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 6 Cấp số cộng
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 7 Cấp số nhân
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 2
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 8 Mẫu số liệu ghép nhóm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 3
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 10 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 11 Hai đường thẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 12 Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 13 Hai mặt phẳng song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 14 Phép chiếu song song
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 4
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 15 Giới hạn của dãy số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 16 Giới hạn của hàm số
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 17 Hàm số liên tục
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài tập cuối chương 5
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 1 Một vài áp dụng của Toán học trong tài chính
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài HĐ thực hành trải nghiệm 2 Lực căng mặt ngoài của nước
- Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 18 Luỹ thừa với số mũ thực
Toán 11 kết nối tri thức: Tải slide trình chiếu bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Mẫu giáo án powerpoint, giáo án điện tử, slide trình chiếu toán 11 kết nối tri thức. Chi tiết bài 9 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Bài giảng này được thiết kế hấp dẫn, cuốn hút. Các nội dung chính được trình bày cô đọng, dễ nhớ. Giáo án dùng để chiếu lên tivi, máy chiếu dạy cho học sinh. Tải về đơn giản, dễ dàng
Nội dung giáo án
......
=> Phía trên chỉ là một phần. Giáo án khi tải về có đủ nội dung bài học
Nội dung chính trình bài trong Slides
CHÀO MỪNG TẤT CẢ CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!
KHỞI ĐỘNG
Một cửa hàng đã ghi lại số tiền bán xăng cho 35 khách hàng đi xe máy. Mẫu số liệu gốc có dạng: trong đó là số tiền bán xăng cho khách hàng thứ Vì một lí do nào đó, cửa hàng chỉ có mẫu số liệu ghép nhóm dạng sau:
Số tiền (nghìn đồng) |
||||
Số khách hàng |
Bảng 3.1. Số tiền khách hàng mua xăng
Dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này, làm thế nào để ước lượng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt) cho mẫu số liệu gốc?
CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
BÀI 9: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
NỘI DUNG BÀI HỌC
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
01 SỐ TRUNG BÌNH CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
HĐ 1:
Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.
- a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được.
- b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?
- c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?
Trả lời:
- a) Giả sử lớp 11A có 30 học sinh và sau khi khảo sát, ta có được bảng thống kê như sau:
Thời gian (giờ) |
Dưới 1,5 giờ |
Từ 4,5 giờ trở lên |
||
Số học sinh |
- b) Ta không thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp vì không có mẫu số liệu cụ thể về thời gian tự học của từng học sinh.
- c) Có thể tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm bằng cách chọn thời gian đại diện cho mỗi nhóm, sau đó sử dụng tần số tương ứng để tính số trung bình, cụ thể:
- Thời gian tự học dưới giờ, ta chọn giá trị đại diện là giờ, tần số tương ứng là 5.
- Thời gian tự học từ 1,5 đến dưới 3 giờ, ta chọn giá trị đại diện là
tần số tương ứng là 15.
- Thời gian tự học từ 3 đến dưới 4,5 giờ, ta chọn giá trị đại diện là
tần số tương ứng là 8.
- Thời gian tự học là từ 4,5 giờ trở lên, ta chọn giá trị đại diện là 5,25, tần số tương ứng là 2.
Số trung bình là:
Vậy thời gian tự học trung bình của học sinh lớp 11A xấp xỉ khoảng 2,6 giờ.
CÔNG THỨC
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Trong đó là cỡ mẫu và
(với i = 1,…,k) là giá trị đại diện của nhóm .
Chú ý:
Đối với số liệu rời rạc, người ta thường cho các nhóm dưới dạng , trong đó . Nhóm được hiểu là nhóm gồm các giá trị . Khi đó, ta cần hiệu chỉnh mẫu dữ liệu ghép nhóm để đưa về dạng bảng 3.2 trước khi thực hiện tính toán các số đặc trưng bằng hiệu chỉnh nhóm với thành nhóm . Chẳng hạn, với dữ liệu ghép nhóm điểm thi môn Toán trong bảng 3.3 sau khi hiệu chỉnh ta được bảng 3.4.
Ví dụ 1:
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong bảng 3.5
Cân nặng (kg) |
[40,5 ; 45,5) |
[45,5 ; 50,5) |
[50,5 ; 55,5) |
[55,5 ; 60,5) |
[60,5 ; 65,5) |
[65,5 ; 70,5) |
Số học sinh |
10 |
7 |
16 |
4 |
2 |
3 |
Bảng 3.5. Cân nặng của học sinh lớp 10
Giải
Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu nên ta có bảng sau
Cân nặng (kg) |
43 |
48 |
53 |
58 |
63 |
68 |
Số học sinh |
10 |
7 |
16 |
4 |
2 |
3 |
Tổng số học sinh là n = 42. Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D là:
LUYỆN TẬP 1
Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ) |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
[20; 25) |
Số học sinh |
8 |
16 |
4 |
2 |
2 |
Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.
Trả lời:
Trong mỗi khoảng thời gian, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
Thời gian (giờ) |
|||||
Số học sinh |
Tổng số học sinh là .
Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các học sinh là
(giờ)
Ý NGHĨA
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu.
02 TRUNG VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
HĐ 2:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 câu na giống.
Chiều cao (cm) |
[0; 5) |
[5; 10) |
[10; 15) |
[15; 20) |
Số cây |
3 |
8 |
7 |
3 |
Gọi x1, x2, ..., x21 là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, x1, ..., x3 thuộc [0; 5), x4, ..., x11 thuộc [5; 10), ... Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Trả lời:
Ta có: cỡ mẫu , là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa của mẫu số liệu và là giá trị ở vị trí thứ 11 của mẫu số liệu.
Mà thuộc nên trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm
- Các bước tìm số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ p: [).
Bước 2: Trung vị là:
Trong đó n là cỡ mẫu, là tần số nhóm p.
Với , ta quy ước .
Ví dụ 2:
Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút) |
[9,5; 12,5) |
[12,5; 15,5) |
[15,5; 18,5) |
[18,5; 21,5) |
[21,5; 24,5) |
Số học sinh |
3 |
12 |
15 |
24 |
2 |
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Giải
Cỡ mẫu là
Gọi là thời gian truy cập Internet của 56 học sinh và giải sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Khi đó, trung vị là
Do hai giá trị thuộc nhóm [15,5; 18,5) nên nhóm này chứa trung vị.
Do đó và ta có:
LUYỆN TẬP 2
Thông tin tải tải liệu
Nhận xét
Đánh giá trung bình
Chi tiết
Kho tài liệu Toán 11 kết nối tri thức
Giáo án lớp 11 kết nối tri thức chương trình mới bản chuẩn
1. Giáo án ban tự nhiên
- Giáo án toán 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án vật lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án sinh học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án hoá học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tiếng anh 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
2. Giáo án ban xã hội
- Giáo án ngữ văn 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án lịch sử 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Địa lí 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
3. Giáo án các môn khác
- Giáo án quốc phòng 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án mĩ thuật 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án thể dục 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án tin học 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Âm nhạc 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án công nghệ 11 kết nối tri thức chuẩn nhất
- Giáo án Hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức chuẩn nhất