CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức  và  tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng dưới.

Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

CHƯƠNG I. ĐA THỨC

BÀI 3. PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ ĐA THỨC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Cộng và trừ hai đa thức

Luyện tập

CỘNG VÀ TRỪ HAI ĐA THỨC

Cho hai đa thức

 ; 

HĐ 1:

Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:

• Lập tổng
• Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được

Trả lời:

HĐ 2:

Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu

A – B = (5x²y + 5x – 3) – (xy – 4x²y + 5x – 1)

Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.

Trả lời:

KẾT LUẬN

Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “-”).

Chú ý:

• Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.
• Với A, B, C là những đa thức tùy ý, ta có:

Nếu  thì ; ngược lại nếu  thì

Ví dụ :

Tìm tổng và hiệu của hai đa thức C và D:

Giải

LUYỆN TẬP 1

Cho hai đa thức:

Hãy tính  và  

Giải

LUYỆN TẬP 2

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại và

Giải

Thay  và  vào K, ta có:

VẬN DỤNG

Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức  và  tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng dưới.

Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

Giải

Ta có:  

Ta xét từng cột ta thấy, cột thứ 3 có tổng P + Q không bằng 45.

Vậy sai ở cột thứ 3.

LUYỆN TẬP

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Đa thức (1,6x² + 1,7y² + 2xy) - (0,5x² - 0,3y² - 2xy) có bậc là?

1. 2 B. 3 C. 4                        D. 6

Câu 2. Cho các đa thức: A = 4x² - 5xy + 3y²; B = 3x² + 2xy + y²; C = -x² + 3xy + 2y². Tính ?

1.                      
2. D.

Câu 3. Tìm giá trị của đa thức M = x³ - 2x² - xy² + 2xy + 2y + 2x - 5 biết x + y = 2.

1. M = 1  B. M = 9                C. M = 0                 D. M = -1

Câu 4. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x⁴ - 3x²y + y⁴ + 6xz - z² là đa thức 0